Логиката е наука за формално-валидните умозаключения. Днес тя се изгражда най-често или като теория за логическата истина, или като теория за логическата импликация, за да се изследва кога една теза (извод, заключение) следва логически от дадени хипотези (предпоставки). Логиката изучава законите и принципите на коректното рационално мислене, както и методите за редуциране на противоречията. Тя се занимава с правилата за изводите, резонирането и анализирането на аргументи. Логиката има за цел да изследва кое е правилен аргумент или извод и как може да се докаже тяхната истинност. В логиката има два основни клона - формална и информална логика. Формалната логика използва съответните символи и символични езици, за да представи структурата на аргументите и да приложи точните правила за извод. Това включва използването на символи и правила - такива са операторите за логически връзки (и, или, не), кванторите (за всяко и съществува) и правилата за извод (модус поненс и модус толенс). Формалната логика се използва в математиката, информатиката и други науки за изграждане на доказателства и резониране. Информалната логика се отнася до аргументите на естествения език и изследва рационалното мислене и анализ на аргументите без използване на формални символи. Тя се занимава с правилата за добро резониране, оценка на силата на аргументите и откриване на логически грешки или пропуски в резонирането.
Логиката намира приложение в различни области на знанието - философията, науката, правото, психологията и други. Тя ни помага да извлечем смисъл от информацията, да анализираме аргументи и да се противопоставяме на логически грешки, които могат да възникнат в резонирането ни. Логиката е създадена като самостоятелна дисциплина от Аристотел в съчинението му Първа аналитика (гр. Аναλυτικα προτερα) под формата на така наречената силогистика. По-нататък в традицията освен учението за умозаключението (силогизма) към логиката се причисляват още две поддисциплини – логика на понятието и логика на съждението. Така се оформя триадата „понятие - съждение - умозаключение“ (лат. „conceptus - iudicium - ratiocinatio“), в чиято основа според традиционната философия лежат трите основни действия на мисленето - operationes или actus intellectus (Имануел Кант: Handlungen des Verstandes). Тези действия са:
просто схващане или представяне - на предмети чрез понятия
отсъждане - определено свойство е присъщо или не е присъщо на един или група предмети
извличане на извод - че едно положение на нещата следва с необходимост да се приеме за факт въз основа на дадено допускане.
Поради това логиката се определя като учение за правилното мислене. В модерната формална логика се осъществява възвръщане към схващането за централното място на умозаключението. Тази наука се нарича понякога символна логика или математическа логика, а по-рано и логистика - днес с термина логистика се означава нещо съвсем различно. За възникването на символната логика основен принос има немският логик Готлиб Фреге. Годината на издаването на неговото съчинение Понятопис (на немски - Begriffsschrift) е 1879 година и се приема за рождена дата на модерната логика.
Днес логиката до голяма степен е еманципирана от философията и бива разработвана като самостоятелна научна област - докато в миналото е била част от философията. Свръхфрагментирането на науките до голяма степен е характерно за човешкото познание през XXI век - дори в ендодонтията някои зъболекари с по-нетипично чувство за хумор са се обособили като тесни специалисти в областта на лечението на медиовестибуларен коренов канал на първи горен премолар. Всъщност тези канали са най-малко два и именно поради това има толкова тясна специализация. В развитието на логиката немалка роля играят математиците. С името „математическа логика“ започва да се нарича дял от математиката, в който вместо числа, функции, геометрични фигури и т.н. се разглеждат класове, релации, комбинации от символи и т.н. От философска гледна точка важна разлика между традиционната и модерната логика е преориентацията на логиката от анализ на мисленето към анализ на езика. Важно е да се систематизират логическите частици (така наречените логически константи), на чието значение може да се основава логическият извод. Такива са езиковите изрази от типа на „не“ (отрицание „¬“), „и“ (конюнкция „∧“), „или“ (дизюнкция „∨“), „ако - то“ (импликация „→“). С тяхна помощ от прости (сингуларни) изказвания (атомарни пропозиции) се съставят нови комплексни изказвания (молекулярни пропозиции). Използва се аналогия с физиката - атомите са частици на простите вещества, а молекулите - на химичните съединения. По този начин се осигурява основната функция на всеки един език - да осигурява възможност за предаването на информация. Атомарните изказвания се състоят само от един генерален термин (предикат - F, G, H, ...) и един или повече сингуларни термини (субекти - a, b, c, ...). Използват се различни символи - F(a), R(a,b), където F е едноместен предикат, а R – двуместен предикат и съответен релационен израз. Съществуват метаезикови думи - предметът a има свойството F, предметът a се намира в отношението R спрямо предмета b. Със символи това се означава като F(a) → R(a,b), а с метаезикови думи твърдението звучи по следния начин: ако предметът а има свойството F, то той се намира в отношението R спрямо предмета b. Информацията може да се предаде и с помощта на частици от типа на „всеки“ („∀x“; съотв. „всяко нещо, което...“), „някой“ („∃x“; съотв. „има (поне едно) нещо, което...“), с които от (прости) сингуларни изказвания чрез извличане на предикати се образуват нови генерализирани изказвания. По този начин съвременната логика се подразделя на две основни поддисциплини: пропозиционална логика и предикатна логика. Пример за пропозиционално - логически валидно умозаключение е: ако са истинни предпоставките р и р → q, то с необходимост следва истината на q. Символите p, q, r и т.н. се използват в пропозиционалната логика като пропозиционални променливи, защото в случая не е важна вътрешната структура на тези изказвания - т.е. те се разглеждат като атомарни пропозиции. Например ако е истинно, че улиците са мокри при условие че вали дъжд, и сега вали дъжд, то можем да заключим че улиците са мокри. Пример за предикатно - логически валидно умозаключение е: ако са истинни предпоставките, то с необходимост следва истината - например ако е истинно, че всички хора са смъртни и Сократ е човек, то можем да заключим, че Сократ е смъртен.
Пропозиционалната логика и предикатната логика не са независими помежду си. Втората предполага първата и я включва в себе си като свой дял. В този смисъл пропозиционалната логика е най-простата и базисна логическа дисциплина. Нещо повече, дори самите предикатно - логическите оператори, така наречените квантори (∀x и ∃x) се дефинират с помощта на пропозиционално - логически оператори, така наречените конектори или юнктори (отрицание, конюнкция и дизюнкция). В съвременната граматика кванторите се наричат съюзи - и, или, с, без и т.н. Така кванторът за всеобщност (∀x) се въвежда като обобщена конюнкция (обобщено и), а кванторът за съществуване (∃x) – като обобщена дизюнкция (обобщено или). Има (поне едно) нещо, което е F, тогава и само тогава, когато а1 е F или а2 е F, или а3 е F, или ..., или аn е F). От тези дефиниции се вижда, че когато областта на предметите а1, а2, а3, ..., аn е безкрайна, то и кванторите трябва да се разглеждат като безкрайна конюнкция (кванторът за всеобщност) и съотвeтно безкрайна дизюнкция (кванторът за съществуване). Тогава обаче универсалните изказвания (т.е. изказванията с форма „всяко нещо, което...“) няма да са доказателствено-, а само опровержително-определени, докато обратно, екзистенциалните изказвания (т.е. изказванията с форма „има (поне едно) нещо, което...“) ще са само доказателствено-, но не и опровержително-определени. Зависимостта между пропозиционално - логическите оператори конюнкция и дизюнкция, от една страна, и кванторите, от друга страна, се вижда и по съответствието, което е налице между отрицанията на конюнкцията и дизюнкцията (т.нар. закони на Де Морган) и отрицанията на кванторите. Съответното важи и за отрицанието на дизюнкцията и отрицанието на квантора за съществуване. Разбира се, същите зависимости са налице и при дефинирането на квантора за съществуване с помощта на квантора за всеобщност и отрицанието и съответно – на дизюнкцията с помощта на конюнкцията и отрицанието. Обратното твърдение също е валидно - при дефинирането на квантора за всеобщност с помощта на квантора за съществуване и отрицанието и съответно – на конюнкцията с помощта на дизюнкцията и отрицанието.
Априори е философски и епистемологичен термин, който се използва за да означи нещо, което е истина или знание, придобито предварително или независимо от опита. Това са най-често теоритични постановки, които са независими от конкретния опит или емпирични наблюдения - логично и закономерно, тъй като опитът е свързан не със сухата теория, а с практиката. Концепцията за априорното познание е свързана с идеята че някои истини могат да бъдат познати чрез разсъждения или рационални процеси, без да се изисква специфичен опит или емпирични данни. Такива истини се считат за универсално верни и приложими независимо от конкретните обстоятелства. Понятието за априорно знание е въведено във философията от Имануел Кант. Той разграничава между априорни синтетични съдове, които са знания, които надграждат върху априорни категории или структури на мислене и изискват опит за да бъдат потвърдени, и априорно аналитични съдове. Последните са твърдения, които могат да бъдат установени само чрез разсъждение. Пример за априорно знание е законът за противоречието - според него едно нещо не може да е едновременно истинско и лъжливо в еднакви отношения и в едно и също време. Този закон е считан за априорен, защото може да бъде познат само чрез разсъждение и не се базира на конкретен опит. Във века на фалшивите новини и така наречените алтернативни факти (както се изрази една служителка от администрацията на Доналд Тръмп) априорното познание придобива решаващо значение за изграждането на адекватна представа за света.
От гледна точка на логиката е важно и понятието трансцедентно - философски термин, който се използва за да означи нещо, което е извън или над опита или познаваемото. То обикновено се свързва с идеята за нещо, което превишава или надхвърля границите на нашето обичайно сензорно възприятие и рационално мислене. Терминът трансцедентно произлиза от латинската дума transcendens, която означава превишаващ или надхвърлящ. В различните философски системи и традиции понятието за трансцедентното се разбира по малко различни начини. Една от най-известните употреби на термина е във философията на Имануел Кант. Според него трансцедентното е свързано със сферата на чистото разумно познание, която превишава опита и сетивните данни. Трансцедентното включва основополагащи принципи и категории, които ни позволяват да познаваме света и да го интерпретираме. Това включва например разбиранията за някои по-абстрактни и отвлечени понятия - време, пространство, причинност, живот и други. Освен в контекста на Кантовата философия, понятието за трансцедентност се използва и в други философски системи. Например в някои форми на метафизиката трансцедентното може да се отнася до областта на Божественото или недостъпното за човешкото познание и опит. Трансцедентното се свързва с идеята за надхвърляне на границите на човешкото съзнание и ограниченията на материалния свят. Общо взето терминът трансцедентно се използва за означаване на нещо, което е извън или превишава нашите обичайни сензорни, рационални и емпирични възможности за познание и разбиране на света.
Диалектическата логика е теория във философията на Хегел, която следва да допълни формалната логика с описанието на законите на една по-висша – диалектическа рационалност. Исторически диалектическата логика е вдъхновена от идеята на Кант за една трансцендентална логика – а именно за една логическа теория, която за разликата от формалната логика не само тематизира формите на мисленето, но и показва логическите закономерности при конструирането на предмета на мисленето и познанието. В този смисъл тя обръща внимание на определени съдържателни аспекти на мисленето, които обаче не се интерпретират като емпирични (зависещи от конкретното опитно познание), а като априорни - т.е. като засягащи мисловната конструкция на предметите изобщо. След възникването на модерната логика тези опити за разширение на областта на логическото се разглеждат като анахронични. В тях логическите въпроси не стоят на собствени крака, а са нещо като допълнение към определени философски възгледи, които по същество предпоставят характерния за Новото време обрат към субекта. Ето защо обратът към езика в съвременната философия, който идва на мястото на Картезианската парадигма (на мястото на ориентацията към субекта), лишава диалектическата логика от нейните философски основи. Само в съветското политическо пространство, където марксизмът е интерпретиран като държавна идеология, диалектическата логика се преподава догматично като важна логическа теория. Както е известно, Маркс е бил повлиян от Хегел, макар и да реинтерпретира неговия диалектически идеализъм като диалектическия материализъм.
Диалектиката е философска концепция и методология, която има за цел да обясни и анализира противоречията и промените в света. Терминът диалектика произхожда от гръцката дума "διαλεκτική" (dialektikē), която се превежда като изкуство на разговора или умение да се провежда разговор - разбира се, не бива да се стига до схоластични спорове заради самия спор, които на народен език се наричат наддумване. В българския език думата диалектика се използва в същото значение, както в другите езици. Тя описва метода на рационално изследване и анализ на противоречията в света и човешкото мислене. В контекста на марксистката философия диалектиката играе важна роля в разбирането на икономическите и социални процеси. Тя се използва за обяснение на диалектичното взаимодействие между противоположности, като класовата борба и икономическите противоречия. Въпреки че самият термин не претърпява промени в българския език, концепциите и теориите на диалектиката се изследват и обсъждат в различни контексти и научни области в България. Въпреки че различни философски школи и автори имат нюансирани интерпретации на диалектиката, по-долу са представени някои от нейните основни принципи:
Принцип на противоречието - диалектиката разглежда света като изпълнен със системни противоречия. Тези противоречия водят до движение и промяна. Противоречията в диалектиката са основната движеща сила зад развитието и промяната във всички аспекти на света
Принцип на единството на противоречията - диалектиката разглежда противоречията като взаимосвързани и взаимозависими. Всеки процес или явление съдържа в себе си вътрешни противоречия, които се борят и взаимодействат помежду си. Това взаимодействие и търсенето на баланс между противоречията е движещата сила за развитие
Принцип на промяната и развитието - диалектиката вярва в неизбежността на промяната и развитието. Всичко в света е в движение и е подложено на промяна. Промяната се осъществява чрез противоречията, които довеждат до съпротивление, преодоляване и нови стадии на развитие
Принцип на отрицанието на отрицанието - според диалектиката, промяната и развитието се осъществяват чрез отрицание и преодоляване на противоречията. Това означава, че когато едно противоречие е решено или преодоляно, то води до по-високо ниво на развитие или ново противоречие, което трябва да бъде отново преодоляно. Тези принципи на диалектиката представляват основата за разбирането на процесите на развитие, промяна и противоречия в света и човешкото мислене. Въпреки че те могат да бъдат тълкувани и развивани по различни начини, противоречията предоставят обща рамка за философското размишление върху диалектичната методология
Принцип на количествените натрупвания - още Хегел е установил че количествените натрупвания водят до качествени изменения. Колкото повече клиничен опит натрупва един практикуващ лекар, толкова повече се подобрява качеството на неговата ежедневна работа - което е напълно нормално. Това дава повод за размисъл за лекарските грешки и по-специално хирургичните грешки, въпреки че дори и в терапевтичните медицински специалности една грешка на лекаря може да има фатални последици за неговия пациент.